Eine a-priori-Poweranalyse mit G*Power sagt dir, wie viele Fälle du vor der Erhebung brauchst, damit dein geplanter Test einen Effekt der erwarteten Größe überhaupt finden kann. Du legst Signifikanzniveau, gewünschte Teststärke und Effektstärke fest, wählst den konkreten Test — und G*Power gibt die benötigte Gesamtstichprobe aus.
Warum eine Faustregel deine Fallzahl nicht begründet
Die meisten Abschlussarbeiten begründen ihre Stichprobengröße mit einer Formel für Anteilsschätzungen oder mit einer Daumenregel aus der Methodenliteratur. Beides hat seine Berechtigung: Wenn du einen Anteil in einer Population möglichst präzise schätzen willst, ist die klassische Formel mit Konfidenzniveau und Fehlermarge das richtige Werkzeug, und für multivariate Verfahren existieren etablierte Richtwerte pro Prädiktor oder pro Item. Welche dieser Wege wann greift, ist im Überblick zu den Stichprobenverfahren in der empirischen Forschung aufgearbeitet.
Nur beantworten diese Wege eine andere Frage als deine. Sobald du Hypothesen testest — Gruppen vergleichst, Zusammenhänge prüfst, eine Intervention gegen eine Kontrollbedingung stellst —, geht es nicht mehr um Schätzgenauigkeit, sondern um Entdeckungswahrscheinlichkeit. Die Frage lautet dann: Wie wahrscheinlich ist es, dass mein Test einen real vorhandenen Effekt auch als signifikant ausweist? Diese Wahrscheinlichkeit heißt Teststärke oder Power, und sie hängt von genau vier Größen ab, die sich gegenseitig bedingen.
Das ist der Grund, warum eine Prüfungskommission bei einer hypothesenprüfenden Arbeit nach der Poweranalyse fragt und sich mit einer Standardformel nicht zufriedengibt. Und es ist der Grund, warum so viele empirische Bachelor- und Masterarbeiten mit nicht signifikanten Ergebnissen enden, die niemand interpretieren kann: Die Stichprobe war von Anfang an zu klein, um den erwarteten Effekt zu finden.
Die vier Größen, die zusammenhängen
Jede Poweranalyse balanciert vier Parameter. Kennst du drei davon, ist der vierte festgelegt.
- Signifikanzniveau α — die akzeptierte Wahrscheinlichkeit, einen Effekt zu behaupten, den es nicht gibt. Konvention: α = .05.
- Teststärke 1 − β — die Wahrscheinlichkeit, einen vorhandenen Effekt zu finden. Konvention: mindestens .80, in vielen Fächern inzwischen .90.
- Effektstärke — wie groß der Unterschied oder Zusammenhang in der Population vermutlich ist. Das ist die einzige Größe, die du nicht per Konvention setzen kannst.
- Stichprobenumfang n — die gesuchte Zahl.
Die a-priori-Analyse setzt α, Power und Effektstärke fest und löst nach n auf. Genau das brauchst du in der Planungsphase.
Was G*Power ist — und was es kostet
G*Power wird an der Arbeitsgruppe Allgemeine Psychologie und Arbeitspsychologie der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf entwickelt und dort auch verteilt. Das Programm berechnet Poweranalysen für t-Tests, F-Tests, χ²-Tests, z-Tests und einige exakte Tests, kann Effektstärken berechnen und die Ergebnisse als Power-Kurven darstellen.
Drei Dinge, die in Sprechstunden regelmäßig gefragt werden, stehen auf der offiziellen Seite ausdrücklich: G*Power ist für alle kostenlos, auch für Nutzung in kommerziellen Umgebungen — verboten ist nur der kommerzielle Weitervertrieb. Das Programm läuft lokal auf deinem Rechner und kommuniziert mit keinem Server, was Datenschutzfragen im Ethikantrag erspart. Und es gibt zwei aktuelle Ausgaben: Version 3.1.9.7 für Windows und Version 3.1.9.6 für macOS. Die Mac-Version ist für Intel-Prozessoren kompiliert; die Entwickler arbeiten an G*Power 4 als nativer Apple-Silicon-Version und kündigen sie deutlich vor dem Ende der Intel-Unterstützung an.
Wenn du G*Power in deiner Arbeit verwendest, bitten die Autoren ausdrücklich um eine Quellenangabe. Die Standardreferenz ist Faul, Erdfelder, Lang und Buchner (2007) in Behavior Research Methods, Band 39, Heft 2, Seiten 175–191; für Korrelations- und Regressionsanalysen kommt Faul, Erdfelder, Buchner und Lang (2009) in derselben Zeitschrift, Band 41, Seiten 1149–1160, dazu.
Schritt 1: Die richtige Analyseart wählen
Ganz unten im G*Power-Fenster steht das Feld Type of power analysis. Diese eine Auswahl entscheidet, welche Frage das Programm beantwortet — und hier passiert der häufigste Fehler.
- A priori: gibt α, Power und Effektstärke vor, berechnet n. Das ist deine Planungsanalyse.
- Post hoc: gibt α, n und Effektstärke vor, berechnet die erreichte Power. Nach der Erhebung mit der beobachteten Effektstärke gerechnet, ist das zirkulär und methodisch wertlos — es reproduziert nur den p-Wert.
- Sensitivity: gibt α, Power und n vor und berechnet, welche Effektstärke du mit deiner tatsächlichen Stichprobe noch hättest finden können. Das ist die ehrliche Analyse für den Fall, dass du deine Zielzahl verfehlt hast.
- Compromise und Criterion: seltener gebraucht; sie verschieben das Verhältnis von α- und β-Fehler beziehungsweise lösen nach α auf. Das Handbuch, das von der G*Power-Seite verlinkt ist, beschreibt beide.
Für dieses Kapitel arbeitest du mit A priori. Merke dir Sensitivity — du wirst sie am Ende der Arbeit womöglich brauchen.
Schritt 2: Testfamilie und konkreten Test festlegen
Oben wählst du zuerst die Test family und darunter den konkreten Statistical test. Diese Reihenfolge ist wichtig, weil dieselbe inhaltliche Frage je nach Design in einer anderen Familie landet.
- Zwei unabhängige Gruppen, metrische abhängige Variable → Familie t tests, Test „Means: Difference between two independent means (two groups)“.
- Eine Gruppe, zwei Messzeitpunkte → Familie t tests, Test „Means: Difference between two dependent means (matched pairs)“.
- Drei oder mehr Gruppen → Familie F tests, Test „ANOVA: Fixed effects, omnibus, one-way“.
- Zusammenhang zweier metrischer Variablen → Korrelationstest, je nach gewähltem Verfahren in der Familie t tests oder unter den exakten Tests.
- Häufigkeitsverteilungen in einer Kreuztabelle → Familie χ² tests, Test für Kontingenztafeln.
- Multiple Regression → Familie F tests, Test „Linear multiple regression: Fixed model, R² deviation from zero“.
Wenn du hier unsicher bist, hast du ein Designproblem und kein G*Power-Problem: Die Testwahl folgt aus Forschungsfrage, Skalenniveau und Gruppenzahl, und sie gehört in dein Methodikkapitel, bevor du irgendetwas rechnest.
Schritt 3: Die Effektstärke begründen — der eigentliche Kern
Alles andere in G*Power ist Konvention; die Effektstärke ist Argumentation. Du hast drei legitime Wege, und sie sind in dieser Reihenfolge zu bevorzugen.
Erstens: aus einer Vorstudie. Wenn eine Publikation dasselbe Konstrukt in einer vergleichbaren Population untersucht hat, übernimm deren Effektstärke. Berichtet die Studie keine, kannst du sie oft aus Mittelwerten, Standardabweichungen und Gruppengrößen rekonstruieren — G*Power hat dafür den Knopf Determine neben dem Effektstärkefeld, der ein Hilfsfenster öffnet. Welche Maße es gibt und wie du zwischen ihnen umrechnest, steht im Beitrag zu Effektstärken in der Abschlussarbeit.
Zweitens: der kleinste relevante Effekt. Statt zu fragen, wie groß der Effekt vermutlich ist, fragst du, ab welcher Größe er inhaltlich überhaupt interessant wäre. Diese Begründung ist stärker als jede Konvention, weil sie das Fach und nicht die Statistik zum Maßstab macht.
Drittens, und nur wenn die ersten beiden Wege versperrt sind: die Konventionen. Cohens Grenzwerte für kleine, mittlere und große Effekte sind bewusst als Notbehelf gedacht — für Befunde, die sich mit keiner Literatur vergleichen lassen. Wer sie ohne Not benutzt, verlagert eine inhaltliche Entscheidung in eine Tabelle.
Ein Warnhinweis, der viele Arbeiten rettet: Ein „mittlerer“ Effekt ist keine harmlose Standardannahme. Setzt du für einen Zweigruppenvergleich d = 0,50 an, brauchst du bei α = .05 und einer Power von .80 rund 64 Personen pro Gruppe. Rechnest du stattdessen mit einem kleinen Effekt von d = 0,20, steigt die Zahl auf mehrere hundert pro Gruppe. Die Annahme entscheidet also über die Machbarkeit deiner gesamten Erhebung — und deshalb gehört sie begründet, nicht geraten.
Schritt 4: α, Power und Gruppenverhältnis eintragen
Im Block Input Parameters setzt du Tail(s), α err prob und Power (1-β err prob). Drei Regeln dazu:
Ein- oder zweiseitig? Zweiseitig ist der Standard. Einseitig testest du nur, wenn deine Hypothese vor der Erhebung eine Richtung festlegt und ein Effekt in die Gegenrichtung theoretisch bedeutungslos wäre. Der Wechsel auf einseitig senkt die nötige Fallzahl spürbar — und genau deshalb ist er ein beliebter Selbstbetrug.
Welche Power? Setze .80 als Untergrenze. Bei .90 landest du je nach Test bei spürbar mehr Fällen, gewinnst aber ein deutlich robusteres Ergebnis.
Gruppenverhältnis. Bei Zweigruppenvergleichen erwartet G*Power im Feld Allocation ratio N2/N1 das Verhältnis der Gruppengrößen. Der Wert 1 bedeutet gleich große Gruppen und ist die effizienteste Aufteilung. Wenn du weißt, dass eine Gruppe schwerer zu rekrutieren ist, trag das realistische Verhältnis ein — die Gesamtzahl steigt dann.
Schritt 5: Rechnen und die Ausgabe richtig lesen
Ein Klick auf Calculate füllt den Block Output Parameters. Für dein Methodikkapitel brauchst du daraus drei Zeilen: Total sample size ist die Zahl, die du berichtest; bei Gruppendesigns stehen darunter Sample size group 1 und group 2. Actual power ist die tatsächlich erreichte Power bei genau dieser ganzzahligen Fallzahl und liegt minimal über deinem Zielwert. Der Noncentrality parameter und der kritische Testwert sind Zwischengrößen, die du nicht berichten musst.
Nimm dir dreißig Sekunden für einen Plausibilitätscheck: Verdopple die Effektstärke im Eingabefeld und rechne erneut. Sinkt die Fallzahl deutlich, hast du korrekt gearbeitet. Bleibt sie gleich, hast du vermutlich die Analyseart oder den Test verwechselt.
Schritt 6: Ausfälle einplanen
Die berechnete Zahl ist die Menge auswertbarer Fälle. Zwischen Versand und Auswertung verlierst du Teilnehmende durch Abbrüche, unvollständige Bögen, nicht erfüllte Einschlusskriterien und Kontrollfragen, die nicht bestanden wurden. Plane bei Online-Befragungen einen deutlichen Aufschlag auf die berechnete Zahl ein, bei Interventionsstudien mit Zweitmessung eher mehr. Wie du mit den Lücken umgehst, die trotzdem entstehen, behandelt der Beitrag zu fehlenden Werten in der Abschlussarbeit.
Schritt 7: Der Absatz, der ins Methodikkapitel gehört
Eine Poweranalyse ist erst dann etwas wert, wenn sie nachvollziehbar dokumentiert ist. Der Absatz muss vier Dinge enthalten: Programm und Version, den gewählten Test, alle Eingabewerte samt Begründung der Effektstärke und das Ergebnis. Als Muster:
„Die erforderliche Stichprobengröße wurde vorab mit G*Power 3.1.9.7 (Faul et al., 2007) bestimmt. Geplant war ein zweiseitiger t-Test für unabhängige Stichproben. Als Effektstärke wurde d = 0,50 angesetzt; dieser Wert entspricht dem in [Quelle] für eine vergleichbare Population berichteten Unterschied. Bei α = .05 und einer angestrebten Teststärke von 1 − β = .80 ergab sich eine erforderliche Gesamtstichprobe von N = 128 (64 pro Gruppe). Unter Berücksichtigung erwarteter Ausfälle wurden 160 Personen eingeladen.“
Diesen Absatz schreibst du vor der Erhebung. Er ist damit zugleich der Nachweis, dass du die Fallzahl nicht nachträglich passend gemacht hast.
Was tun, wenn du die Zahl nicht erreichst?
Die Rekrutierung endet fast nie bei der Planzahl. Dann gilt: Die a-priori-Analyse bleibt im Methodikkapitel stehen — sie beschreibt, was geplant war. In den Limitationen ergänzt du eine Sensitivity-Analyse. Du trägst dein tatsächliches n, α = .05 und Power = .80 ein und liest ab, welche Effektstärke du mit dieser Stichprobe noch zuverlässig hättest entdecken können.
Der Satz dazu lautet dann sinngemäß: „Mit der realisierten Stichprobe konnten bei α = .05 und einer Power von .80 Effekte ab einer bestimmten Mindestgröße aufgedeckt werden; kleinere Effekte lagen außerhalb der Auflösung dieser Untersuchung.“ Das ist eine belastbare Aussage — und sie ist etwas anderes als eine nachträgliche Post-hoc-Power auf Basis des beobachteten Effekts, die nichts hinzufügt. Warum ein nicht signifikantes Ergebnis dadurch keineswegs wertlos wird, zeigt der Beitrag Meine Ergebnisse sind nicht signifikant.
Fünf Fehler, die Prüfende sofort sehen
- Post hoc statt a priori. Die häufigste Verwechslung; sie liefert eine Zahl, die keine Aussage enthält.
- Effektstärke ohne Begründung. „Es wurde ein mittlerer Effekt angenommen“ ohne Quelle oder inhaltliches Argument ist eine Behauptung, keine Planung.
- Falsche Testfamilie. Eine Zweigruppen-Fallzahl, obwohl das Design drei Gruppen hat, unterschätzt den Bedarf erheblich.
- Einseitig ohne Vorhypothese. Reduziert die Fallzahl und ist ohne vorab festgelegte Richtung nicht zulässig.
- Die Berichtszahl mit der Einladungszahl verwechseln. G*Power liefert auswertbare Fälle, nicht die Versandmenge.
Häufige Fragen zur Fallzahlplanung mit G*Power
Brauche ich für eine qualitative Bachelorarbeit eine Poweranalyse?
Nein. Poweranalysen setzen einen inferenzstatistischen Test voraus. Qualitative Stichproben werden über theoretische Sättigung und begründete Fallauswahl gerechtfertigt, nicht über Teststärke.
Ist G*Power kostenlos, und darf ich es auf einem Uni-Rechner installieren?
Ja. Die Entwickler stellen G*Power ausdrücklich für alle kostenfrei bereit, einschließlich der Nutzung in kommerziellen Umgebungen; untersagt ist ausschließlich der Weitervertrieb durch Dritte. Das Programm läuft lokal ohne Serververbindung.
Welche Power soll ich ansetzen — .80 oder .90?
.80 ist die etablierte Untergrenze und für Abschlussarbeiten üblich. .90 verlangt spürbar mehr Fälle, ist aber sinnvoll, wenn ein Fehlschluss teuer wäre oder wenn du eine Publikation anstrebst. Nenne den gewählten Wert immer explizit.
Ich habe keine Vorstudie mit einer Effektstärke. Was jetzt?
Formuliere den kleinsten praktisch bedeutsamen Effekt. Frage dich: Ab welchem Unterschied würde jemand in meinem Fach die Praxis ändern? Diese Größe setzt du ein und begründest sie in zwei Sätzen. Erst wenn auch das nicht möglich ist, greifst du zu Konventionen.
Muss die Poweranalyse in den Anhang oder in den Text?
Der Absatz mit Programm, Eingaben und Ergebnis gehört in den Fließtext des Methodikkapitels. Screenshots der G*Power-Oberfläche dürfen laut den Nutzungsbedingungen des Programms ohne Rückfrage verwendet werden und passen gut in den Anhang.
Berechnet G*Power auch die Fallzahl für Regressionsmodelle?
Ja, über die Familie F tests. Für Korrelations- und Regressionsanalysen verweisen die Autoren auf ihre Ergänzungspublikation von 2009, die du in diesem Fall mitzitieren solltest. Wie du die Ergebnisse anschließend liest, behandelt der Beitrag zur Interpretation der Regressionsanalyse.
Kann ich die Fallzahl nachträglich erhöhen, wenn das Ergebnis knapp nicht signifikant ist?
Nur wenn du das Vorgehen vorab festgelegt und dokumentiert hast. Ungeplantes Nachrekrutieren bis zur Signifikanz verändert die tatsächliche Fehlerwahrscheinlichkeit und gilt als fragwürdige Forschungspraxis.
Fazit
Die a-priori-Poweranalyse kostet dich eine halbe Stunde und entscheidet über die Aussagekraft deiner gesamten Erhebung. Wähle A priori, bestimme Testfamilie und Test aus deinem Design, begründe die Effektstärke aus Literatur oder inhaltlicher Relevanz, setze α = .05 und eine Power von mindestens .80, plane Ausfälle ein — und schreibe den Vier-Satz-Absatz, bevor der erste Fragebogen rausgeht. Verfehlst du die Zahl später, liefert eine Sensitivity-Analyse die ehrliche Einordnung, statt das Ergebnis kleinzureden.
Dein Methodikkapitel wartet schon auf diesen Absatz. Mit Tesify strukturierst du Forschungsfrage, Design und Methodik in einem durchgehenden Dokument — und behältst beim Schreiben im Blick, welche Begründung noch fehlt. Starte deine Abschlussarbeit mit Tesify und bring die Planung deiner Erhebung in Form, bevor die Daten da sind.